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• 1.矩阵

• MATLAB中最基本的数据结构是二维矩阵，二维矩阵可以方便地存储和访问大量数据，每个矩阵的单元可以是数值类型、逻辑类型、字符类型或者其他任何MATLAB数据类型。

  • 1.1.矩阵的创建

    • 1.1.1使用矩阵构造符号[ ]来创建矩阵

      例如：

      
      >> A=[1 2 3;4 5 6]
      
      A=
      
        1    2    3
      
        4    5    6
      
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    • 1.1.2向量的创建

      有方向的矩阵，例如[1,2,3]为以1为开始值，1为步长，3为结束值的向量。

      这种向量可以使用from: step: to方式生成，from表示开始值；step表示步长；to表示结束值。

      例如：

      
      >>X=1:0.5:3
      
      X=
      
        1.0000    1.5000    2.0000    2.5000    3.0000
      
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      当步长为1时，step可省略，即当step省略时默认步长为1。

      例如：

      
      >>Y=3:7
      
      Y=
      
        3    4    5    6    7   
      
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      当步长>0，而开始值＞结束值或步长＜0而开始值＜结束值，则矩阵为空矩阵。

    • 1.1.3特殊矩阵的创建

      • zeros(m,n)：产生m×n的全0矩阵

        例如：

        
        >>zeros(2,3)
        
        ans=
        
            0    0    0
        
            0    0    0
        
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      • ones(m,n)：产生m×n的全1矩阵

        例如：

        
        >>ones(2,3)
        
        ans=
        
            1    1    1
        
            1    1    1
        
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      • rand(m,n)：产生均匀分布的随机矩阵，取值范围0.0～1.0

        例如：

        
        >>rand(2,3)
        
        ans=
        
            0.0975    0.5469    0.9649
        
            0.2785    0.9575    0.1576
        
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      • randn(m,n)：产生正态分布的随机矩阵

        例如：

        
        >>randn(2,3)
        
        ans=
        
            3.0349   -0.0631   -0.2050
        
            0.7254    0.7147   -0.1241  
        
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      • magic(N)：产生N阶魔方矩阵（矩阵的行、列和对角线上元素的和相等，即洛书）

        例如：

        
        >>magic(3)
        
        ans=
        
            8     1     6
        
            3     5     7
        
            4     9     2
        
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      • eye(m,n)：产生m×n的单位矩阵

        例如：

        
        >>eye(3)
        
        ans=
        
            1     0     0
        
            0     1     0
        
            0     0     1
        
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  • 1.2矩阵大小的改变

    • 1.2.1矩阵的合并

      表达式C=[AB]为在水平方向上合并矩阵A和矩阵B；

      表达式C=[A;B]为在竖直方向上合并矩阵A和矩阵B。

      例如：

      
      >>A=rands(2,3)
      
      A=
      
        0.8147    0.1270    0.6324
      
        0.9058    0.9134    0.0975
      
      >>B=ones(2,3)
      
      B=
      
        1    1    1
      
        1    1    1
      
      >>C=[A B]
      
      c=
      
        0.8147    0.1270    0.6324    1.0000    1.0000    1.0000    
      
        0.9058    0.9134    0.0975    1.0000    1.0000    1.0000    
      
      >>D=[A;B]
      
      D=
      
        0.8147    0.1270    0.6324
      
        0.9058    0.9134    0.0975
      
        1.0000    1.0000    1.0000
      
        1.0000    1.0000    1.0000
      
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